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等量代换带我梦中闯五关

发布时间:2018-11-28 00:00 |  编辑:书味网 | 来源:三年级作文

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头质量相等时,两次船下水后船身被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的质量就可以了。

在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而代出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。

一天,我在书桌前专心致志地看着《小学奥数举一反三》,一会儿就看到了“等量代换”。看了一会儿,双眼阵阵发酸,最后昏昏睡去。我突然被一阵莫名奇妙的说话声惊醒。我缓缓起身,环顾四周,只见到处都是那么陌生。我大声喊:“这是哪里?我为什么会在这里?”一个人回答到:“欢迎来到奥数王国,我尊敬的客人。你若想明白‘等量代换’的最高境界,那就去征服闯关通道,您如果成功了,想必能享尽数学的奥秘。”我撇撇嘴,大步流星地走了进去。

来到第一关。1个菠萝的质量=6个苹果的质量;3根香蕉的质量=2个菠萝的质量。问:1根香蕉=?个苹果。

分析:根据条件,1个菠萝=6个苹果的质量,可以得知2个菠萝等于2×6=12个苹果的质量;运用等量代换(3根香蕉的质量=2个菠萝的质量),就会得出3根香蕉的质量=12个苹果的质量。因此1根香蕉的质量=12÷3=4(个)苹果的质量。哈,第一关过了!

第二关:1只猴子的质量=2只兔子的质量;1只兔子的质量=3只小鸡的质量,已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克?

分析:根据条件,1只兔子=3只小鸡的质量,那么可以推出,2只兔子的质量=2×3=6只小鸡的质量;运用等量代换(1只猴子的质量=2只兔子的质量),从而得知1只猴子的质量=6只小鸡的质量,而1只小鸡重200克,所以1只猴子重6×200=1200(克)。第二关过了!

第三关。已知1只松鼠的质量+1只兔子质量=5只鸭的质量;2只松鼠的质量=6只鸭的质量。问:1只兔子的质量=?只鸭的质量。

分析:首先根据条件,2只松鼠的质量=6只鸭的质量,可以得出1只松鼠的质量=6÷2=3只鸭的质量;再看条件一,同时运用等量代换(1只松鼠的质量代换3只成鸭子的质量)就会得出:3只鸭的质量+1只兔子质量=5只鸭的质量;比较等式左右,很容易得出,1只兔子质量=5-3=2只鸭的质量。第三关过了!。

第四关。已知:1筐苹果的质量+1筐橘子的质量=90千克;1筐橘子的质量+1筐香蕉的质量=140千克;1筐香蕉的质量+1筐苹果的质量=150千克。求:3种水果每筐各重多少千克?

分析:认真阅读,我发现已知三个条件,共有三种水果(苹果、橘子和香蕉),如果把三个条件下总质量相加,仔细检查发现相加后,总量当中每种水果各有两筐,所以三种水果各两筐的总质量90+140+150=280(千克),换句话说3种水果各1筐的质量=280÷2=140(千克);再回过头来题目中给出的条件,用3种水果各1筐的质量减去两种水果各一筐的质量,就会得出另外一种水果的质量。第四关过了。

第五关。买3个西瓜的钱可以买3个香瓜和1个西瓜,买9个香瓜的钱可以买25个桃子。买12个西瓜的钱可以买多少个桃子?

分析:根据条件:3个西瓜的钱可以买3个香瓜和1个西瓜,也就是说:2个西瓜的钱可以买3个香瓜;再换句话可以说,6个西瓜的钱可以买9个香瓜;运用等量代换(买9个香瓜的钱可以买25个桃子),可以得知6个西瓜的钱可以买25个桃子,所以买12个西瓜的钱可以买50个桃子。恭喜你,闯关全部通过!我正在得意时,忽然醒了,发现原来是个梦。

数学是一座陡峭的山峰,让我们不停攀登知识的顶峰;数学是一片广阔的大海,让我们去寻找神秘的知识;数学是浩瀚的宇宙,让我们探索神奇奥秘……

但是学会等量代换,让我梦中连闯五关,那些看似复杂难解的问题,其实变得简简单单。

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